问题背景
(1)如图1,
△ABC中,
DE//BC分别交
AB,
AC于
D,
E两点,过点
E作
EF//AB交
BC于点
F.请按图示数据填空:
四边形
DBFE的面积
S=
△EFC的面积
S1=
△ADE的面积
S2=
探究发现
(2)在(1)中,若
BF=a,
FC=b,
DE与
BC间的距离为
h.请证明
S2=4S1S2
拓展迁移
(3)如图2,
▱DEFG的四个顶点在△ABC的三边上,若
△ADG、
△DBE、
△GFC的面积分别为2、5、3,试利用(2)中的结论求
△ABC的面积.