问题背景 (1)如图1, △ A B C 中, D E / / B C 分别交 A B , A C 于 D , E 两点,过点 E 作 E F / / A B 交 B C 于点 F .请按图示数据填空: 四边形 D B F E 的面积 S = △EFC的面积 S 1 = △ADE的面积 S 2 = 探究发现 (2)在(1)中,若 B F = a , F C = b , D E 与 B C 间的距离为 h .请证明 S 2 = 4 S 1 S 2 拓展迁移 (3)如图2, ▱ D E F G 的四个顶点在△ABC的三边上,若 △ A D G 、 △ D B E 、 △ G F C 的面积分别为2、5、3,试利用(2)中的结论求 △ A B C 的面积.
解方程(1)2x2-7x+3=0 (2) (x+4)2=5(x+4).
如图,△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长。小萍同学灵活运用轴对称知识,将图形进行翻折变换,巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路,探究并解答下列问题:(1)AB、AC为对称轴,画出△ABD、△ACD的轴对称图形,D点的对称点为E、F,延长EB、FC相交于G点,证明四边形AEGF是正方形;(2)设AD=x,利用勾股定理,建立关于x的方程模型,求出x的值.
如图,某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米,在同一时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上,他测得落在地面上的影长为21米,留在墙上的影高为2米,求旗杆的高度.
如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:(1);(2).
将分别标有数字1,2,3 的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上.(1)随机抽取一张,求抽到奇数的概率;(2)随机抽取一张作为十位上的数字(不放回),再抽取一张作为个位上的数字,能组成哪些两位数?恰好是32的概率是多少.