问题背景
（1）如图1， $△ABC$中， $DE//BC$分别交 $AB$， $AC$于 $D$， $E$两点，过点 $E$作 $EF//AB$交 $BC$于点 $F$．请按图示数据填空：

四边形 $DBFE$的面积 $S=$
△EFC的面积 $S_1=$
△ADE的面积 $S_2=$
探究发现
（2）在（1）中，若 $BF=a$， $FC=b$， $DE$与 $BC$间的距离为 $h$．请证明 $S^2=4S_1{S}_2$
拓展迁移
（3）如图2， $▱DEFG$的四个顶点在△ABC的三边上，若 $△ADG$、 $△DBE$、 $△GFC$的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求 $△ABC$的面积．