问题背景
（1）如图1，
中，
分别交
，
于
，
两点，过点
作
交
于点
．请按图示数据填空：
四边形
的面积
△EFC的面积
△ADE的面积
探究发现
（2）在（1）中，若
，
，
与
间的距离为
．请证明
拓展迁移
（3）如图2，
的四个顶点在△ABC的三边上，若
、
、
的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求
的面积．
如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点．∠APC=∠CPB=60°．
（1）判断△ABC的形状：；
（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）当点P位于
的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积．
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB．
（1）求证：四边形AEBD是菱形；
（2）如果OA=3，OC=2，求出经过点E的反比例函数解析式．
2014年1月，国家发改委出台指导意见，要求2015年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度．小明为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住在小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图2．
小明发现每月每户的用水量在5m2-35m2之间，有8户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不用考虑用水方式的改变．根据小明绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：
（1）n=，小明调查了户居民，并补全图1；
（2）每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围？
（3）如果小明所在的小区有1800户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？
，其中
，
．
，且与抛物线
交于A，B两点，其中点A的横坐标是
．
，当点M的横坐标为何值时，
的长度最大？最大值是多少？
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