(本小题13分)已知圆,是轴上的动点,、分别切圆于两点(1)若点的坐标为(1,0),求切线、的方程(2)求四边形的面积的最小值(3)若,求直线的方程
已知等差数列的前项和为,并且,,数列满足:,,记数列的前项和为. (Ⅰ)求数列的通项公式及前项和公式; (Ⅱ)求数列的通项公式及前项和公式; (Ⅲ)记集合,若的子集个数为16,求实数的取值范围。
已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率. (1)求椭圆的方程; (2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上, ,求直线的方程.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知. (1)求角B的大小; (2)若,求b的取值范围.
已知是等比数列的前项和,,,成等差数列,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)是否存在正整数,使得?若存在,求出符合条件的所有的集合;若不存在,说明理由.
某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长造价40元,两侧墙砌砖,每米长造价45元,顶部每平方米造价20元,求: (1)仓库顶部面积的最大允许值是多少? (2)为使达到最大,而实际投资又不超过预算,那么正面铁栅应设计为多长?