(本小题满分14分)设数列满足,.(Ⅰ)求数列的通项;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
已知函数f(x)= sinx×cosx-cos2x+. (Ⅰ)化简函数f(x),并用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图(先在所给的表格中填上所需的数值,再画图); (Ⅱ)当时,求函数的最大值和最小值及相应的的值.
已知函数,其中为常数. (Ⅰ)若函数在区间上单调,求的取值范围; (Ⅱ)若对任意,都有成立,且函数的图象经过点,求的值。
(本小题满分一10分)【选修4一5:不等式选讲】 已知 (1)求不等式的解集; (2)设m,n,p为正实数,且,求证:.
(本小题满分10分)【选修4一4:坐标系与参数方程】 已知在直角坐标系x0y中,曲线:(为参数),在以平面直角坐标系的原点)为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同单位长度的极坐标系中,曲线:. (1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程; (2)曲线上恰好存在三个不同的点到曲线的距离相等,分别求这三个点的极坐标.
(本小题满分10分)【选修4一1:几何证明选讲】 如图,已知AB是圆O的一条弦,延长AB到点C使,过点B作且,连接DA与圆O交于点E,连接CE与圆O交于点F. (1)求证:; (2)若,,求BE.