(本小题满分10分)AB是圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB延长线于点C,若DA=DC,求证:AB=2BC。
已知函数, , (Ⅰ)设函数,,若函数没有零点,求的取值范围;(Ⅱ)若总有成立,求实数的取值范围.
已知数列的前n项和为,且满足 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)若,数列的前n项和为求满足不等式的最小n值.
如图,已知平面是正三角形,。(Ⅰ)若是的中点,求证平面; (Ⅱ)求证:平面平面; (Ⅲ)求直线与平面所成的角的正切值。
袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,现一次有放回地随机摸取3次,每次摸取一个球 (Ⅰ)试问:一共有多少种不同的结果?请列出所有可能的结果; (Ⅱ)若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分为5的概率。
在中,内角对边的边长分别是.已知. (Ⅰ)若的面积等于,求; (Ⅱ)若,求的面积.