(本小题满分16分)某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的容积为立方米,且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元,半球形部分每平方米建造费用为()千元.设该容器的建造费用为千元.(1)写出关于的函数表达式,并求该函数的定义域;(2)求该容器的建造费用最小时的.
设直线与抛物线交于两点. (1)求线段的长;(2)若抛物线的焦点为,求的值.
给定两个命题,:对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根;如果“”为假,且“”为真,求实数的取值范围。
已知数列的前项和,求数列成等差数列的充要条件.
设数列的前项和为,若对任意,都有. ⑴求数列的首项; ⑵求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式; ⑶数列满足,问是否存在,使得恒成立?如果存在,求出的值,如果不存在,说明理由.
在中,内角对边的边长分别是,已知,. (Ⅰ)若的面积等于,求; (Ⅱ)若,求的面积.