(本小题满分16分)某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的容积为立方米,且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元,半球形部分每平方米建造费用为()千元.设该容器的建造费用为千元.(1)写出关于的函数表达式,并求该函数的定义域;(2)求该容器的建造费用最小时的.
如图,在正方体中,是的中点, 求证:(Ⅰ)平面; (Ⅱ)平面平面。
(1) 化简(4分 ) (2) 求函数的定义域和值域.
已知是定义在上的函数,,且,总有恒成立. (Ⅰ)求证:是奇函数; (Ⅱ)对,有,,求: 及; (Ⅲ)求的最小值.
已知 (1)求的最大值,及当取最大值时x的取值集合。 (2)在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,对定义域内任意x,有的最大值.
设数 列的前 项 和为 已知 (I)设,证明 数 列 是等比数列 (II)求 数 列 的通项公式。