在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发(h)时,汽车与甲地的距离为(km),与的函数关系如图所示.根据图象信息,解答下列问题:(1)这辆汽车的往、返速度是否相同?请说明理由;(2)求返程中与之间的函数表达式;(3)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离.
如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,求证:∠DHO=∠DCO.
解方程组:
如图1,直线AB过点A(m,0),B(0,n),且m+n=20(其中m>0,n>0)。 (1)m为何值时,△OAB面积最大?最大值是多少? (2)如图2,在(1)的条件下,函数的图像与直线AB相交于C、D两点,若,求k的值。 (3)在(2)的条件下,将△OCD以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向平移,如图3,设它与△OAB的重叠部分面积为S,请求出S与运动时间t(秒)的函数关系式(0<t<10)。
如图1,过点A(0,4)的圆的圆心坐标为C(2,0),B是第一象限圆弧上的一点,且BC⊥AC,抛物线经过C、B两点,与x轴的另一交点为D。 (1)点B的坐标为(,),抛物线的表达式为. (2)如图2,求证:BD//AC; (3)如图3,点Q为线段BC上一点,且AQ=5,直线AQ交⊙C于点P,求AP的长。
如图所示,该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上,于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动。小刚身高1.6米,测得其影长为2.4米,同时测得EG的长为3米,HF的长为1米,测得拱高(弧GH的中点到弦GH的距离,即MN的长)为2米,求小桥所在圆的半径。