(·辽宁丹东)23.如图,线段AB,CD表示甲、乙两幢居民楼的高,两楼间的距离BD是60米.某人站在A处测得C点的俯角为37°,D点的俯角为48°(人的身高忽略不计),求乙楼的高度CD.
已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0.(1)求证:无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根;(2)若x1、x2是原方程的两根,且|x1-x2|=2,求m的值和此时方程的两根.
某科技开发公司研制出一种新型产品,每件产品的成本为2400 元,销售单价定为3000 元.在该产品的试销期间,为了促销,鼓励商家购买该新型产品,公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时,每件按3000 元销售;若一次购买该种产品超过10件时,每多购买一件,所购买的全部产品的销售单价均降低10 元,但销售单价均不低于2600 元.(1)商家一次购买这种产品多少件时,销售单价恰好为2600 元?(2)设商家一次购买这种产品x 件,开发公司所获的利润为y 元,求y(元)与x(件)之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围.(3)该公司的销售人员发现:当商家一次购买产品的件数超过某一数量时,会出现随着一次购买的数量的增多,公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多,公司所获的利润越大,公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变)
某市计划对A、B两类学校的校舍进行改造,根据预算,改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元,改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元.(1)改造一所A类学校的校舍和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元?(2)该市某县A、B两类学校共有8所需要改造.改造资金由国家财政和地方财政共同承担,若国家财政拨付的改造资金不超过770万元,地方财政投入的资金不少于210万元,其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元,请你通过计算求出有几种改造方案,每个方案中A、B两类学校各有几所?
随着人们环保意识的不断增强,我市家庭电动自行车的拥有量逐年增加.据统计,某小区2009年底拥有家庭电动自行车125辆,2011年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆.(1)若该小区2009年底到2012年底家庭电动自行车拥有量的年平均增长率相同,则该小区到2012年底电动自行车将达到多少辆?(2)为了缓解停车矛盾,该小区决定投资3万元再建若干个停车位,据测算,建造费用分别为室内车位1000元/个,露天车位200元/个.考虑到实际因素,计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍,但不超过室内车位的2.5倍,则该小区最多可建两种车位各多少个?试写出所有可能的方案.
某商家经销一种绿茶,用于装修门面已投资3000元。已知绿茶每千克成本50元,在第一个月的试销时间内发现。销量w(kg)随销售单价x(元/ kg)的变化而变化,具体变化规律如下表所示
设该绿茶的月销售利润为y(元)(销售利润=单价×销售量-成本-投资)。(1)请根据上表,写出w与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围);(2)求y与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围),并求出x为何值时,y的值最大?(3)若在第一个月里,按使y获得最大值的销售单价进行销售后,在第二个月里受物价部门干预,销售单价不得高于90元,要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700,那么第二个月时里应该确定销售单价为多少元?