某商店1月份开始营业并盈利1500元,3月份盈利2160元.如果该商店每个月盈利的月增长率相同,求:(1)该商店月平均增长率; (2)该商店第一季度共盈利多少元?
解不等式组: {x-1(x-2)≥4⋯①1+2x3>χ-1⋯②.
先化简,再求值: x+2x-2-x-1x2-4÷1x+2,其中.
计算: |√2-3|-√16+(13)0.
如图,抛物线 C1:y=-√3x2+2√3x的顶点为,与轴的正半轴交于点.
(1)将抛物线上的点的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍,求变换后得到的抛物线的解析式;
(2)将抛物线上的点变为,,变换后得到的抛物线记作,抛物线的顶点为,点在抛物线上,满足,且.
①当时,求的值;
②当时,请直接写出的值,不必说明理由.
若正方形有两个相邻顶点在三角形的同一条边上,其余两个顶点分别在三角形的另两条边上,则正方形称为三角形该边上的内接正方形,中,设,,,各边上的高分别记为,,,各边上的内接正方形的边长分别记为,,
(1)模拟探究:如图,正方形为的边上的内接正方形,求证: 1a+1ha=1xa;
(2)特殊应用:若,,求 1b+1c的值;
(3)拓展延伸:若为锐角三角形,,请判断与的大小,并说明理由.