数学课堂上,为了学习构成任意三角形三边需要满足的条件.甲组准备3根本条,长度分别是3cm、8cm、13cm;乙组准备3根本条,长度分别是4cm、6cm、12cm.老师先从甲组再从乙组分别随机抽出一根本条,放在一起组成一组. (1)用画树状图法(或列表法)分析,并列出各组可能.(画树状图或列表及列出可能时不用写单位) (2)现在老师也有一根本条,长度为5cm,与(1)中各组本条组成三角形的概率是多少?
2007年9月,在中国举行了第五届女足世界杯,受到了世人瞩目.现假设某组有四个球队,分别为A,B,C,D四个足球队,在小组赛中她们进行循环比赛(即任意两队之间都要比赛一场),赛了若干场后,她们之间的比赛情况如下:
注1:在两队比赛中,以入球数多的一方为胜 注2:假设甲,乙两队比赛中,甲入球数为3,失球数为2(即乙队入球数为2),则我们把甲、乙两队的比赛成绩记为:甲队:乙队=3:2 根据上表,回答下列问题 (1)由于C队已赛了3场,即C队和其他的队都已经比赛过,则他们之间的比赛成绩为C:A=;C:B=;C:D=; (2)根据表格,D队到目前为止共比赛了场,其中胜了场; (3)根据表格,请问D队到目前为止共入球几个,失球几个,并简单说明理由.
10名棋手参加比赛,规定:每两名棋手间都要比赛一次,胜者得2分,下和各得1分,输者得0分.比赛结果表明:棋手们所得分数各不相同,前两名棋手没输过,前两名的总分之和比第三名多20分,第四名得分与后四名得分总和相等,那么前六名得分分别是多少?
问:在8×8的国际象棋盘上最多可以放多少个“+”字形(其中每个“+”字形占据棋盘的5个小方格),使得任意两个“+”字形不重叠,且每个“+”字形都不超出棋盘的边界?证明你的结论.
10位小运动员,他们着装的运动服号码分别是1﹣10,能否将这10位运动员按某种顺序站成一排,使得每相邻3名运动员号码数之和都不大于15?
推理能力都很强的甲、乙、丙站成一列,丙可以看见甲、乙,乙可以看见甲但看不见丙,甲看不见乙、丙.现有5顶帽子,3顶白色,2顶黑色.老师分别给每人戴上一顶帽子(在各自不知道的情况下).老师先问丙是否知道头上的帽子颜色,丙回答说不知道;老师再问乙是否知道头上的帽子颜色,乙也回答说不知道;老师最后问甲是否知道头上的帽子颜色,甲回答说知道.请你说出甲戴了什么颜色的帽子,并写出推理过程.