（11·丹东）（本题14分）已知：二次函数
与
轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标是一元二次方程
的两个根.
（1）请直接写出点A、点B的坐标.
（2）请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标.
（3）如图1，在二次函数对称轴上是否存在点P，使
的周长最小，若存在
，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
（4）如图2，连接AC、BC，点Q是线段OB上一个动点（点Q不与点O、B重合）. 过点Q作QD∥AC交于BC点D，设Q点坐标（m，0），当
面积S最大时，求m的值.
甲、乙两人进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：
| 命中环数/环 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| 甲命中的频数/次 |
2 |
2 |
0 |
1 |
| 乙命中的频数/次 |
1 |
3 |
1 |
0 |
（1）甲、乙两人射击成绩的极差、方差分别是多少？
（2）谁的射击成绩更稳定？
定义：把一个半圆与抛物线的一部分合成封闭图形，我们把这个封闭图形称为“蛋圆”．如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图，A，B，C，D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为（0，8），AB为半圆的直径，半圆的圆心M的坐标为（1，0），半圆半径为3．
（1）请你直接写出“蛋圆”抛物线部分的解析式y ，自变量的取值范围是 ；
（2）请你求出过点C的“蛋圆”切线与x轴的交点坐标；
（3）求经过点D的“蛋圆”切线的解析式．
（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．
①△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，点D恰好落在AB边上．如图1，则S△BDC与S△AEC的数量关系是 ；
②当△DEC绕点C旋转到图2的位置时，小娜猜想①中S△BDC与S△AEC的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC，CE边上的高，请你证明小娜的猜想；
（2）已知，∠ABC=60°，点D是∠ABC平分线上一点，BD=CD=2，DE∥AB交BC于点E，如图3．若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDE，则BF= ．
的值为 ．
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