（11·丹东）（本题14分）已知：二次函数
与
轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标是一元二次方程
的两个根.
（1）请直接写出点A、点B的坐标.
（2）请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标.
（3）如图1，在二次函数对称轴上是否存在点P，使
的周长最小，若存在
，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
（4）如图2，连接AC、BC，点Q是线段OB上一个动点（点Q不与点O、B重合）. 过点Q作QD∥AC交于BC点D，设Q点坐标（m，0），当
面积S最大时，求m的值.
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在平面直角坐标系 中，已知抛物线 经过 两点． 是抛物线上一点，且在直线 的上方．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若 面积是 面积的2倍，求点 的坐标；
（3）如图， 交 于点 ， 交 于点 ．记 ， , 的面积分别为 ．判断 是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
已知 ， ， ．
（1）如图1， 平分 ，求证：四边形 是菱形；
（2）如图2，将（1）中的 绕点 逆时针旋转（旋转角小于 ）， 的延长线相交于点 ，用等式表示 与 之间的数量关系，并证明；
（3）如图3，将（1）中的 绕点 顺时针旋转（旋转角小于 ），若 ，求 的度数．
如图，BD是矩形ABCD的对角线．
（1）求作 ，使得 与 相切（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，设BD与 相切于点E， ，垂足为F．若直线CF与 相切于点G，求 的值．
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