(11·十堰)为纪念辛亥革命100周年,某校八年级(1)班全体学生举行了“首义精神耀千秋”知识竞赛。根据竞赛成绩(得分为整数,满分为100分)绘制了频数分布直方图(如图所示),根据频数分布直方图解答下列问题:(1)求该班的学生人数;(2)若成绩不少于80分为优秀,且该班有3名学生的成绩为80分,则学生成绩的优秀率是多少?(3)若该班超过82分的学生有22人,则学生成绩的中位数可能是多少分?(直接写出答案即可)
已知AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,直线BD、CE交于点G, (1)如图1,点D在AC上,求证:∠BGC=∠BAC; (2)如图2,当点D不在AC上,(1)中的结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
如图,把一个直角△ABC(∠ACB=90°,∠ABC=60°)绕着顶点B顺时针旋转60°,使得点C旋转到AB边上的一点D,点A旋转到点E的位置,F、G分别是BD、BE上的点,且BF=BG,延长CF与DG交于点H, (1)求证:CF=DG; (2)求∠FHG的度数.
在直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示, (1)请画出△ABC关于轴对称的(其中分别是A、B、C的对应点,不写画法); (2)直接写出三点的坐标:; (3)已知BC=13,直接写出BC边上的高.
如图,在△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠BAC=50°,∠C=70°.求∠DAC和∠BOA的度数.
已知△ABC中,AB=3,AC=8,BC长为奇数,求BC的长.