计算:(1) (2)(3) (4)用简便方法计算:
在一副扑克牌中,拿出黑桃3、黑桃4、黑桃5、黑桃6四张牌,小刚从中随机摸出一张记下牌面上的数字为x,再由小明从剩下的牌中随机摸出一张,记下牌面上的数字为y,组成一对数(x,y). (1)用列表法或树状图表示出(x,y)的所有可能出现的结果; (2)求小刚、小明各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=9的解的概率.
如图,方格纸中每个小正方形的边长都是单位1,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)将△ABC 绕点B顺时针方向旋转90o后得△A1BC1,画出△A1BC1,并直接写出点C1的坐标为. (2)把△ABC以点C为位似中心同侧放大,使放大前后对应边长的比为1:2,画作出△A2B2C,并直接写出点B2的坐标为.
已知双曲线的图象经过点A(-1,2). (1)求该反比例函数的解析式. (2)若B(b,m)、C(c,n)是该双曲线上的两个点,且b<c<0,判断m,n的大小关系. (3)判断关于x的一元二次方程的根的情况.
如图,直线与轴、轴分别交于点A、B,抛物线经过点A、B.求: (1)点A、B的坐标; (2)抛物线的函数表达式; (3)在抛物线对称轴上是否存在点P,使得以A、B、P为顶点的三角形为等腰三角形,若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在△ABC中,AB=6cm,BC=12cm,∠B=90°.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,设移动时间为t(s). (1)当时,求△PBQ的面积; (2)当为多少时,四边形APQC的面积最小?最小面积是多少? (3)当为多少时,△PQB与△ABC相似.