( 12分)已知函数f(x)=ax3+bx2的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直。(1)求实数a、b的值;(2)若函数f(x)在区间[m,m+1]上单调递增,求m的取值范围.
(本题满分14分)设函数. (Ⅰ)若, ⑴求的值; ⑵在存在,使得不等式成立,求c最小值。(参考数据) (Ⅱ)当上是单调函数,求的取值范围。
(本题满分12分) 用数学归纳法证明:()
(本题满分12分)某地区预计从2011年初开始的第月,商品A的价格(,价格单位:元),且第月该商品的销售量(单位:万件).(1)2011年的最低价格是多少?(2)2011年的哪一个月的销售收入最少?
(本题满分12分)已知都是正数,且求的最小值.
(本题满分12分) 已知函数,(1)求函数极值.(2)求函数在上的最大值和最小值.