已知函数,(Ⅰ)求函数的最小值;(Ⅱ)已知,命题p:关于x的不等式对任意恒成立;命题:指数函数是增函数.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆C:的离心率,且原点到直线的距离为.(Ⅰ)求椭圆的方程 ;(Ⅱ)过点作直线与椭圆C交于两点,求面积的最大值.四.附加题 (共20分,每小题10分)
已知(1)点P(x,y)的轨迹C的方程;(2)若直线与曲线C交于A,B两点,D(0,-1)且有|AD|=|BD|,试求m的值.
(本小题满分10分)已知双曲线C:的离心率为 ,右准线方程为 。(1)求双曲线C的方程;(2) 已知直线 与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆上,求m的值。
(本小题满分10分)已知抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴上,且抛物线上有一点P(4,m)到焦点的距离为6.(Ⅰ)求抛物线C的方程;(Ⅱ)若抛物线C与直线相交于不同的两点A、B,且AB中点横坐标为2,求k的值.
选修4-5:不等式选讲已知f(x)=x2-x+c,设x1,x2(0,1),且x1≠x2,求证:|f(x1)-f(x2)|<.