(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换在平面直角坐标系中,把矩阵确定的压缩变换与矩阵确定的旋转变换进行复合,得到复合变换.(Ⅰ)求复合变换的坐标变换公式;(Ⅱ)求圆C:x2+ y2 =1在复合变换的作用下所得曲线的方程.
(本小题满分12分) 已知函数. (I)若,求函数的极值; (II)若对任意的,都有成立,求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆C的离心率为,且经过点,过点P(2,1)的直线与椭圆C相交于不同的两点A、B. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)是否存直线,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分) 设函数. (Ⅰ)求的最小值; (Ⅱ)若对恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆短轴的一个端点,离心率.过作直线与椭圆交于另一点,与轴交于点(不同于原点),点关于轴的对称点为,直线交轴于点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)求 的值.
本小题满分12分)已知函数f(x)=ax3+mx2-m2x+1(m<0)在点x=-m处取得极值. (Ⅰ)求a的值; (Ⅱ)求函数f(x)的单调区间.