(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换在平面直角坐标系中,把矩阵确定的压缩变换与矩阵确定的旋转变换进行复合,得到复合变换.(Ⅰ)求复合变换的坐标变换公式;(Ⅱ)求圆C:x2+ y2 =1在复合变换的作用下所得曲线的方程.
已知椭圆的两个焦点为,离心率为,直线l与椭圆相交于A、B两点,且满足O为坐标原点. (1)求椭圆的方程; (2)求的最值.
(本小题满分14分)某商场根据以往某种商品的销售记录,绘制了日销售量的频率分布表(如表)和频率分布直方图(如图).
将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互独立. (1)求,的值. (2)求在未来连续3天里,有连续2天的日销售量都高于100个且另1天的日销售量不高于50 个的概率; (3)用表示在未来3天里日销售量高于100个的天数,求随机变量的分布列和数学期望.
(本小题满分14分)若数列的前项和为,对任意正整数,都有,记. (1)求,的值; (2)求求数列的通项公式; (3)令,数列的前项和为,证明:对于任意的,都有.
(本小题满分12分)如图,在正四面体中,分别是棱的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面.
【改编】(本小题满分12分)已知函数 (1)求函数最小正周期和单调递增区间; (2)设的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且,,判断△ABC的形状,并求三角形ABC的面积.先利用