制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪,可能的最大亏损分别为30﹪和10﹪. 投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元. 问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?
(12分)设. (1)若, 与在同一个值时都取极值,求; (2)对于给定的负数,当时有一个最大的正数,使得时,恒有. (i)求的表达式; (ii)求的最大值及相应的的值.
(12分)已知,满足. 且在R上恒成立. (1)求; (2)若, 解关于的不等式:.
(13分)已知数列的前项和为,且. (1) 求证:为等差数列; (2)求; (3)若, 求
(13分)△ABC中,分别是角A,B,C的对边,且. (1)求; (2)若,且,求△ABC的面积.
(13分)已知向量(其中).设,且的最小正周期为. (1)求; (2)若,求的值域.