设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)证明:对一切正整数,有.
设函数是定义在上的奇函数,当时,(a为实数).(1)当时,求的解析式;(2)当时,试判断在上的单调性,并证明你的结论.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=1+,S3=9+3(1)求数列{an}的通项an与前n项和Sn;(2)设,求证:数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
已知数列满足(I)求数列的通项公式;(II)证明:
O为坐标原点,直线在轴和轴上的截距分别是和,且交抛物线两点。(1)写出直线的截距式方程(2))证明:(3)当时,求的大小。
已知函数(1)判断函数的奇偶性;(2)若在区间是增函数,求实数的取值范围。