设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)证明:对一切正整数,有.
已知函数.(1)求在区间上的最大值和最小值及其相应的自变量的值;(2)在直角坐标系中作出函数在区间上的图象.
已知函数()的最大值为,最小值为.(1)求,的值;(2)求当时,函数的值域.
已知函数,(),函数,().(1)求函数的单调区间;(2)若,,求取值范围.
已知椭圆与椭圆:共焦点,并且经过点,(1)求椭圆的标准方程;(2)在椭圆上任取两点,设所在直线与轴交于点,点为点关于轴的对称点,所在直线与轴交于点,探求是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
设数列{an}满足+2n=,n∈N*,且a1=1.(1)求证数列是等比数列;(2)求数列{an}的前项和.