(本题满分14分)等比数列中,, (1)求数列的通项公式; (2)若分别是等差数列的第3项和第5项,求数列的通项公式及前n项和.
已知集合,.(1)求集合;(2)若,求实数的取值范围.
已知集合A={-4,2-1, },B={-5,1-,9},分别求适合下列条件的的值.(1);(2).
已知函数在[0,+∞)上是减函数,试比较与的大小.
已知为函数图象上一点,为坐标原点,记直线的斜率.(1)若函数在区间上存在极值,求实数的取值范围;(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)求证:
已知抛物线与双曲线有公共焦点,点是曲线在第一象限的交点,且.(1)求双曲线的方程;(2)以双曲线的另一焦点为圆心的圆与直线相切,圆.过点作互相垂直且分别与圆、圆相交的直线和,设被圆截得的弦长为,被圆截得的弦长为,问:是否为定值?如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由.