已知求的值。
已知圆C经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4,半径小于5. (1)求直线PQ与圆C的方程; (2)若直线l∥PQ,且l与圆C交于点A,B,且以线段AB为直径的圆经过坐标原点,求直线l的方程.
已知直线l:2x+y+2=0及圆C:x2+y2=2y. (1)求垂直于直线l且与圆C相切的直线l′的方程; (2)过直线l上的动点P作圆C的一条切线,设切点为T,求|PT|的最小值.
已知以点P为圆心的圆经过点A(-1,0)和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D,且|CD|=4. (1)求直线CD的方程; (2)求圆P的方程.
如图,函数f(x)=x+的定义域为(0,+∞).设点P是函数图象上任一点,过点P分别作直线y=x和y轴的垂线,垂足分别为M,N. (1)证明:|PM|·|PN|为定值; (2)O为坐标原点,求四边形OMPN面积的最小值.
已知定点M(0,2),N(-2,0),直线l:kx-y-2k+2=0(k为常数). (1)若点M,N到直线l的距离相等,求实数k的值; (2)对于l上任意一点P,∠MPN恒为锐角,求实数k的取值范围.