如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是D1D

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是D₁D、D₁B的中点．
求证：（1）平面；
（2）平面.

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（本小题满分12分）某班从6名班干部中（男生4人，女生2人）选3人参加学校义务劳动；（1）求男生甲或女生乙被选中的概率；
（2）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率；
（3）设所选3人中女生人数为，求的分布列及数学期望。

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在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线相切。
(1)求圆O的方程。
(2)圆O与x轴相交于A、B两点，圆O内的动点P使|PA|，|PO|，|PB|成等比数列，求·的取值范围．

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已知向量m＝(cos，1)，n＝(sin，cos²)．
(1)若＝1，求的值；
(2)记f(x)＝，在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足(2a－c)cosB＝bcosC，求函数f(A)的取值范围．

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某城市有连接8个小区A、B、C、D、E、F、G、H和市中心O的整齐方格形道路网，每个小方格均为正方形，如图，某人从道路网中随机地选择一条最短路径，由小区A前往H.

(1)列出此人从小区A到H的所有最短路径(自A至H依次用所经过的小区的字母表示)；
(2)求他经过市中心O的概率．

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