如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是D1D、D1B的中点.求证:(1)平面;(2)平面.
(本小题满分14分)设函数(1)当时,求函数的单调减区间;(2)当时,函数在上的值域是[2,3],求a,b的值.
(本小题满分14分)已知向量.(1)当a // b时,求的值;(2)设函数,问:由函数的图象经过怎样的变换可得函数的图象?
(本小题满分14分)设集合,.(1)若,求实数的值; (2)求,.
设是椭圆的两点,,,且,椭圆离心率,短轴长为2,O为坐标原点。 (1)求椭圆方程; (2)若存在斜率为的直线AB过椭圆的焦点(为半焦距),求的值;(3)试问的面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由。
已知:函数(其中常数).(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若存在实数,使得不等式成立,求a的取值范围.