已知,,,.(Ⅰ)请写出的表达式(不需证明);(Ⅱ)求的极小值;(Ⅲ)设,的最大值为,的最小值为,试求的最小值.
已知函数是定义在R上的奇函数,且当时有.(1)判断函数的单调性,并求使不等式成立的实数的取值范围.(2)若、、分别是的三个内角、、所对的边,面积求、的值;
设p:实数x满足x2-5ax+4a2<0(其中a>0),q:实数x满足2<x≤5(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;(2)若是的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数在点处的切线与轴平行.(1)求实数的值及的极值;(2)是否存在区间,使函数在此区间上存在极值和零点?若存在,求实数的取值范围,若不存在,请说明理由;(3)如果对任意的,有,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)如图所示,某小区为美化环境,准备在小区内草坪的一侧修建一条直路OC;另一侧修建一条休闲大道,它的前一段OD是函数的一部分,后一段DBC是函数时的图象,图象的最高点为,垂足为F.(1)求函数的解析式;(2)若在草坪内修建如图所示的儿童游乐园PMFE,问点P落在曲线OD上何处时,儿童乐园的面积最大?
(本小题满分12分)已知的三边成等比数列,且,.(1)求;(2)求的面积.