(满分17分) 已知,函数.(1)当时,求所有使成立的的值;(2)当时,求函数在闭区间上的最大值和最小值;(3) 试讨论函数的图像与直线的交点个数.
(满分12分)已知三点,外接圆为圆(圆心)。(1)求圆的标准方程;(2)若,在圆上运动,且,求动点的轨迹方程。
(满分12分)如图三棱锥中,,,,平面平面。(1) 求证:; (2) 求直线和面所成角的正切值。
(满分12分)已知满足直线。(1)求原点关于直线的对称点的坐标;(2)当时,求的取值范围。
(满分10分)一个半径为的球内切于一个底面半径为的圆锥。(1)求圆锥的表面积与球面积之比;(2)求圆锥的体积与球体积之比。
(本小题满分12分)已知数列满足,().(Ⅰ) 证明数列是等比数列,并求出数列的通项公式;(Ⅱ)设,数列的前n项和为,若对于任意,都满足成立,求实数m的取值范围.