(满分12分)如图三棱锥中,,,,平面平面。(1) 求证:; (2) 求直线和面所成角的正切值。
(本小题10分)已知全集,、、,求: ; ;
(本小题满分12分)已知Sn为数列{an}的前n项和,a1=9,Sn=n2an-n2(n-1),设bn=(1)求证:bn-bn-1="n" (n≥2,n∈N).(2)求的最小值.
(本小题满分12分)如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,AA1=AB=AC=1,且AB⊥AC,M是CC1的中点,N是BC的中点,点P在直线A1B1上,且满足(1)证明:PN⊥AM(2)若,求直线AA1与平面PMN所成角的正弦值.
(本小题满分12分)设{an}是公差不为O的等差数列,Sn是其前n项和,已知,且(1)求数列{an}的通项an(2)求等比数列{bn}满足b1=S1 ,b2=, 求和Tn=a1b1+a2b2+…+anbn
(本小题满分12分)已知x,y满足条件求: (1)4x-3y的最大值(2)x2+y2的最大值(3)的最小值