(本小题满分12分)设函数,且该函数曲线在点(2,)处与直线相切,求的值.
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,,(1)证明:AB⊥A1C(2)求二面角A-A1C-B的大小
已知函数的图象关于原点对称.(1)写出的解析式;(2)若函数为奇函数,试确定实数m的值;(3)当时,总有成立,求实数n的取值范围.
已知函数f(x)=alnx―ax―3(a∈R). (1)求函数f(x)的单调区间;(2)若函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,对于任意t∈[1,2],函数g(x)=x3+x2[f′(x)+]在区间(t,3)上总不是单调函数,求m的取值范围.
(本小题满分13分)如图所示,四棱锥中,是矩形,三角形PAD为等腰直角三角形,面面,分别为和的中点。(1)求证:∥平面;(2)证明:平面平面;(3)求四棱锥的体积。
某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交元()的管理费,预计当每件产品的售价为元()时,一年的销售量为万件.(1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式;(2)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润L最大,并求出L的最大值.