已知离心率为的椭圆过点,是坐标原点.(1)求椭圆的方程;(2)已知点为椭圆上相异两点,且,判定直线与圆的位置关系,并证明你的结论.
已知m>1,直线,椭圆,分别为椭圆的左、右焦点. (Ⅰ)当直线过右焦点时,求直线的方程; (Ⅱ)设直线与椭圆交于两点,,的重心分别为.若原点在以线段为直径的圆内,求实数的取值范围.
已知椭圆,试确定m的取值范围,使得椭圆上总有不同的两点关于直线y=4x+m对称。
(本小题满分12分)已知椭圆C:的离心率,且原点到直线的距离为.(Ⅰ)求椭圆的方程 ;(Ⅱ)过点作直线与椭圆C交于两点,求面积的最大值.四.附加题 (共20分,每小题10分)
已知(1)点P(x,y)的轨迹C的方程;(2)若直线与曲线C交于A,B两点,D(0,-1)且有|AD|=|BD|,试求m的值.
(本小题满分10分)已知双曲线C:的离心率为 ,右准线方程为 。(1)求双曲线C的方程;(2) 已知直线 与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆上,求m的值。