(本小题满分12分)设数列{an}的前n项和为Sn,(I)求证数列{an}为等差数列;(II)设数列的前n项和为Tn,求.
(本小题满分10分)已知曲线y=在x=x0处的切线L经过点P(2,),求切线L的方程。
(本小题满分12分)已知双曲线过点P,它的渐近线方程为(1)求双曲线的标准方程;(2)设F1和F2是这双曲线的左、右焦点,点P在这双曲线上,且|PF1|·|PF2|=32,求∠F1PF2的大小.
(本小题12分)抛物线上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧,F为抛物线的焦点,并且|FA|=2,|FB|=5,(1)求直线AB的方程。(2)在抛物线AOB这段曲线上求一点P,使△PAB的面积最大,并求这个最大面积.
(本题12分)设命题p:,命题。若的必要不充分条件,求实数a的取值范围。
(本题12分)已知中心在原点,一焦点为F(0,)的椭圆被直线截得的弦的中点横坐标为,求此椭圆的方程。