某大桥在涨水时有最大跨度的中央桥孔如图所示,已知上部呈抛物线形,跨度为20 m,拱顶距水面6 m,桥墩高出水面4 m,现有一货船欲过此孔,该货船水下宽度不超过18 m,目前吃水线上部分中央船体高5 m,宽16 m,且该货船在现在状况下还可多装1000 t货物,但每多装150 t货物,船体吃水线就要上升0.04 m,若不考虑水下深度,该货船在现在状况下能否直接或设法通过该桥孔?为什么?
(本小题满分10分) 求过点M(0,1)且和抛物线C: 仅有一个公共点的直线的方程.
本小题满分10分) 求适合下列条件的抛物线的标准方程: (1)过点(-3,2); (2)焦点在直线x-2y-4=0上.
(本小题满分12分) 已知等差数列{}的前项和为,且。数列为等比数列,且首项,. (1)求数列,的通项公式; (2)若数列满足,求数列的前项和为;
(本小题满分12分) 在锐角中,内角对边的边长分别是,且 (1)求角的值; (2)若,的面积为,求的值。
(本小题满分12分) 某工厂修建一个长方体无盖蓄水池,其容积为4800立方米,深度为3米.池底每平方米的 造价为150元,池壁每平方米的造价为120元.设池底长方形长为米. (1)求底面积,并用含的表达式表示池壁面积; (2)怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?