有一种电影放映机的放映灯泡的玻璃上镀铝,只留有一个透明窗用作通光孔,它的反射面是一种曲线旋转而成的曲面的一部分,灯丝定在某个地方发出光线反射到卡门上,并且这两物体间距离为4.5 cm,灯丝距顶面距离为2.8 cm,为使卡门处获得最强烈的光线,在加工这种灯泡时,应使用何种曲线可使效果最佳?试求这个曲线方程.
如图四棱锥中,底面是平行四边形,平面是的中点,. (1)试判断直线与平面的位置关系,并予以证明; (2)若四棱锥体积为,,求证:平面.
甲、乙两人玩一种游戏:在装有质地、大小完全相同,编号分别为1,2,3,4,5五个球的口袋中,甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢. (1)求甲赢且编号和为6的事件发生的概率; (2)这种游戏规则公平吗?试说明理由.
已知函数的图象与y轴的交点为,它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为 (1)求的解析式及的值; (2)若锐角满足的值.
已知等差数列的前项和为,且满足:,. (1)求数列的通项公式; (2)设,数列的最小项是第几项,并求出该项的值.
已知函数是奇函数,(其中) (1)求实数m的值; (2)在时,讨论函数f(x)的增减性; (3)当x时,f(x)的值域是(1,),求n与a的值。