有一种电影放映机的放映灯泡的玻璃上镀铝,只留有一个透明窗用作通光孔,它的反射面是一种曲线旋转而成的曲面的一部分,灯丝定在某个地方发出光线反射到卡门上,并且这两物体间距离为4.5 cm,灯丝距顶面距离为2.8 cm,为使卡门处获得最强烈的光线,在加工这种灯泡时,应使用何种曲线可使效果最佳?试求这个曲线方程.
生产某种商品x件,所需费用为元,而售出x件这种商品时,每件的价格为p元,这里(a,b是常数)。 (1)写出出售这种商品所获得的利润y元与售出这种商品的件数x间的函数关系式; (2)如果生产出来的这种商品都能卖完,那么当产品是150件时,所获得的利润最大,并且这时的价格是40元,求a,b的值。
已知定点动点满足等于点到的距离平方的倍,试求动点的轨迹方程,并说明方程所表示的曲线。
如图,已知PA面ABC,ABBC,若PA=AC=2,AB=1 (1)求证:面PAB面PBC; (2)求二面角A-PC-B的正弦值。
已知数列的前n项和满足,又 (I)求k的值;(II)求.
已知函数的最小正周期为,其图像过点. (Ⅰ) 求和的值;(Ⅱ) 函数的图像可由(x∈R)的图像经过怎样的变换而得到?