(1) 求 7 C 6 3 - 4 C 7 4 的值;
(2) 设 m , n ∈ N * , n ⩾ m , 求证:
( m + 1 ) C m m + ( m + 2 ) C m + 1 m + ( m + 3 ) C m + 2 m + ⋯ + n C n - 1 m + ( n + 1 ) C n m = ( m + 1 ) C n + 2 m + 2
计算下列各式的值： （1）； (2) ；
设函数（），其中，将的最小值记为． （1）求的表达式； （2）当时，要使关于的方程有且仅有一个实根，求实数的取值范围．
已知向量，，函数 （1）求函数的解析式； （2）当时，求的单调递增区间； （3）说明的图象可以由的图象经过怎样的变换而得到．
在平面直角坐标系中，已知向量，又点. （1）若，且为坐标原点)，求向量； （2）若向量与向量共线，当，且取最大值4时，求．
已知三点，，. （1）证明：； （2）若点C使得四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求该矩形对角线所夹的锐角的余弦值．
；
；
（
），其中
，将
的最小值记为
．
时，要使关于
的方程
有且仅有一个实根，求实数
的取值范围．
，
，函数
的解析式；
时，求
的图象经过怎样的变换而得到．
，又点
.
，且
为坐标原点)，求向量
；
与向量
共线，当
，且
取最大值4时，求
．
，
，
.
；
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