我国计划发射火星探测器，该探测器的运行轨道是以火星（其半径
百公里）的中心
为一个焦点的椭圆
. 如图，已知
探测器的近火星点（轨道上离火星表
面最近的点）
到火星表面的距离为
百公里，远火星点（轨道上离火星表面最远的点）
到火星表面的距离为800百公里. 假定探测器由近火星点第一次逆时针运行到与轨道中心
的距离为
百公里时进行变轨，其中
、
分别为椭圆的长半轴、短半轴的长，求此时探测器与火星表面的距离（精确到1百公里）.
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是首项
的等比数列，其前
项和
中，
、
、
成等差数列．
，求数列{
}的前
；
的最大正整数某公司利用A、B两种原料生产甲、乙两种产品，每生产1吨产品所需要的原料及利润如下表所示：
| A种原料（单位：吨） |
B种原料（单位：吨） |
利润（单位：万元） |
|
| 甲种产品 |
1 |
2 |
3 |
| 乙种产品 |
2 |
1 |
4 |
公司在生产这两种产品的计划中，要求每种产品每天消耗A、B原料都不超过12吨。求每天生产甲、乙两种产品各多少吨，使公司获得总利润最大？最大利润是多少?
.
的最小正周期及单调递增区间； 
，求
的值.
的前
项和为
，且
，
的前
项和
．
处是我舰追上敌舰的地点，且已知AB距离为12海里．
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