我国计划发射火星探测器,该探测器的运行轨道是以火星(其半径百公里)的中心为一个焦点的椭圆. 如图,已知探测器的近火星点(轨道上离火星表面最近的点)到火星表面的距离为百公里,远火星点(轨道上离火星表面最远的点)到火星表面的距离为800百公里. 假定探测器由近火星点第一次逆时针运行到与轨道中心的距离为百公里时进行变轨,其中、分别为椭圆的长半轴、短半轴的长,求此时探测器与火星表面的距离(精确到1百公里).
设:实数满足;:实数满足. (Ⅰ)若,且为真,求实数的取值范围; (Ⅱ)若且是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
已知函数. (1)若在区间上恒成立,求的取值范围; (2)若对于任意的,存在,使得,求的取值范围.
已知数列满足,. (1) 求数列的通项公式; (2) 设,数列的前项和记为,求证:对任意的,.
在中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且, (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求的取值范围.
己知集合,,, 若“”是“”的充分不必要条件,求的取值范围