C.（选做题选修43）在平面之间坐标系xOy中，已知直线I的

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C.（选做题选修 $4 - 3$ ）在平面之间坐标系 $xOy$ 中，已知直线 $I$ 的参数方程式为 $\{\begin{matrix} x = 1 + \frac{1}{2} t \\ y = \frac{\sqrt{3}}{2} t \end{matrix} (t 为参数)$ ，

椭圆 $C$ 的参数方程为 $\{\begin{matrix} x = \cos θ, \\ y = 2 \sin θ \end{matrix} (θ$ 为参数）.设直线 $I$ 与椭圆 $C$ 相交于 $A$ , $B$ 两点, 求线段 $AB$ 的长.

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已知中心在原点，一焦点为的椭圆被直线截得的弦的中点横坐标为，求此椭圆的方程。

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为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）

（1）求;
（2）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率。

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已知命题p：；命题q：方程有实根．若为真，求实数m的取值范围．

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已知F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点．
（Ⅰ）若P是第一象限内该图形上的一点，，求点P的坐标；
（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为作标原点），求直线的斜率的取值范围．

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）在平面直角坐标系xOy中，点P（a，b）（a＞b＞0）为动点，F₁、F₂分别为椭圆＝1的左、右焦点．已知△F₁PF₂为等腰三角形．
（1）求椭圆的离心率e；
（2）设直线PF₂与椭圆相交于A，B两点，M是直线PF₂上的点，满足＝－2，求点M的轨迹方程．

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