(本小题8分)如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直. EF//AC,AB=,CE=EF=1,.(1)求证:AF//平面BDE;(2)求异面直线AB与DE所成角的余弦值.
已知0<β<<α<π,cos(-α)=,sin(+β)=,求sin(α+β)的值.
已知cosα=,cos(α-β)=,且0<β<α<,求β.
求值:tan20°+tan40°+tan20°tan40°.
设a=,b=(4sinx,cosx-sinx),f(x)=a·b.(1)求函数f(x)的解析式;(2)已知常数ω>0,若y=f(ωx)在区间上是增函数,求ω的取值范围;(3)设集合A=,B={x||f(x)-m|<2},若AB,求实数m的取值范围.
已知a>0,函数f(x)=-2asin+2a+b,当x∈时,-5≤f(x)≤1.(1)求常数a、b的值;(2)设g(x)=f且lgg(x)>0,求g(x)的单调区间.