(本小题8分)如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直. EF//AC,AB=,CE=EF=1,.(1)求证:AF//平面BDE;(2)求异面直线AB与DE所成角的余弦值.
记者在街上随机抽取10人,在一个月内接到的垃圾短信条数统计的茎叶图如下:(Ⅰ)计算样本的平均数及方差;(Ⅱ)现从10人中随机抽出2名,设选出者每月接到的垃圾短信在10条以下的人数为,求随机变量的分布列和期望.
在△ABC中,三个内角A、B、C的对应边为,.(Ⅰ)当(Ⅱ)设,求的最大值.
设函数.(Ⅰ)求函数单调递增区间;(Ⅱ)当时,求函数的最大值和最小值.
已知数列的前项和为,且满足;(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,且的前n项和为,求使得对都成立的所有正整数k的值.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,垂直于底面ABCD,PA=AD=AB=2BC=2,M,N分别为PC,PB的中点.(Ⅰ)求证:PB⊥DM;(Ⅱ)求点B到平面PAC的距离.