(满分12分) 某商店按每件80元的价格，购进商品1000件（卖不出去的商品将成为废品）；市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；当售价每提高1元时，销售量就减少5件；为获得最大利润，商店决定提高售价
元，获得总利润
元.
（1）请将表示为的函数；
（2）当售价为多少时，总利润取最大值，并求出此时的利润.
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为正数，求证：
，不等式
的解集为
时，证明：
设椭圆C1：
的左、右焦点分别是F1、F2，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C2：
与
轴的交点为B，且经过F1，F2点．
（Ⅰ）求椭圆C1的方程；
（Ⅱ）设M（0，
），N为抛物线C2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点，求
面积的最大值．
在点
处取得极小值－4，使其导函数
的
的取值范围为（1，3）
的解析式及
时，求
的最大值。
的图像过点
，且
，
的解析式；
满足
，且
，求数列
，数列
的前
项和
，求证：
。推荐套卷
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