(满分12分) 某商店按每件80元的价格，购进商品1000件（卖不出去的商品将成为废品）；市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；当售价每提高1元时，销售量就减少5件；为获得最大利润，商店决定提高售价
元，获得总利润
元.
（1）请将表示为的函数；
（2）当售价为多少时，总利润取最大值，并求出此时的利润.
中，
是
的中点，
．
；
的距离；
与平面
的位置关系，并证明你的结论．
中，
，
，
，点
在
上，且
．
平面
；
为棱，
与
为面的二面角的大小．
中，
，
，求证：
．
，
平面
，如图．求证：直线
与平面
相交．
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(满分12分) 某商店按每件80元的价格，购进商品1000件（卖不出去的商品将成为废品）；市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；当售价每提高1元时，销售量就减少5件；为获得最大利润，商店决定提高售价元，获得总利润元.
（1）请将表示为的函数；
（2）当售价为多少时，总利润取最大值，并求出此时的利润.
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