设M是由满足下列条件的函数构成的集合:“①方程有实数根;②函数”(I)判断函数是否是集合M中的元素,并说明理由;(II)集合M中的元素具有下面的性质:若 的定义域为D,则对于任意成立。试用这一性质证明:方程只有一个实数根;(III)对于M中的函数 的实数根,求证:对于定义域中任意的当且
D. [选修4-5:不等式选讲](本小题满分10分) 已知是正数,证明:.
C. [选修4-4:坐标系与参数方程](本小题满分10分) 已知直线的参数方程:(为参数)和圆C的极坐标方程:,判断直线和⊙C的位置关系.
B. [选修4-2:矩阵与变换](本小题满分10分) 已知二阶矩阵A的属于特征值-1的一个特征向量为,属于特征值3的一个特征向量为,求矩阵A.
A. [选修4-1:几何证明选讲](本小题满分10分) 如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O外一点,且AC=AB,BC交⊙O于点D. 已知BC=4,AD=6,AC交⊙O于点E,求四边形ABDE的周长.
(本小题满分16分) 已知等差数列中,,令,数列的前项和为. (1)求数列的通项公式; (2)求证:; (3)是否存在正整数,且,使得,,成等比数列?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.