(本小题满分14分)已知,设函数.(Ⅰ)若时,求函数的单调区间;(Ⅱ)若,对于任意的,不等式恒成立,求实数的最大值及此时的值.
(本小题满分14分)已知公差大于零的等差数列{}的前n项和为,且满足,.⑴求通项;⑵若数列是等差数列,且,求非零常数c;⑶比较()的大小.
19.(本小题满分14分)设有关于的一元二次方程.(Ⅰ)若是从四个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;(Ⅱ)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
(本小题满分14分)如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面CDAB, ABCD是直角梯形,AD∥BC,∠BAD90º,BC2,PAAB1. (1)求证:PD⊥AB; (2)在线段PB上找一点E,使AE//平面PCD; (3)求点D到平面PBC的距离.
(本小题满分12分)已知函数(m为常数,且m>0)有极大值9.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)若斜率为的直线是曲线的切线,求此直线方程.
(本小题满分12分) 已知,.(1)若,且,求的值; (2)设,求的周期及单调减区间.