(本小题满分15分)已知抛物线上点T(3,t)到焦点的距离为4.(Ⅰ)求,的值;(Ⅱ)设、是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点,且(其中为坐标原点).(ⅰ)求证:直线必过定点,并求出该定点的坐标;(ⅱ)过点作的垂线与抛物线交于、两点,求四边形面积的最小值.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,n∈N*,且a2=3,点(10,S10)在直线y=10x上. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=2an+2n,求数列{bn}的前n项和Tn.
设数列{an}的前n项和为Sn,已知ban-2n=(b-1)Sn. (1)证明:当b=2时,{an-n·2n-1}是等比数列; (2)求{an}的通项公式.
在等差数列{an}中,a16+a17+a18=a9=-36,其前n项和为Sn. (1)求Sn的最小值,并求出Sn取最小值时n的值; (2)求Tn=|a1|+|a2|+…+|an|.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,设平面向量e1=,e2=,且e1⊥e2. (1)求cos 2A的值; (2)若a=2,求△ABC的周长L的取值范围.
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,4sin2-cos 2A=. (1)求角A的度数; (2)若a=,b+c=3,求△ABC的面积.