(本小题满分15分)已知抛物线上点T(3,t)到焦点的距离为4.(Ⅰ)求,的值;(Ⅱ)设、是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点,且(其中为坐标原点).(ⅰ)求证:直线必过定点,并求出该定点的坐标;(ⅱ)过点作的垂线与抛物线交于、两点,求四边形面积的最小值.
已知函数的图像在与x轴交点处的切线方程是y=5x-10(1)求函数f(x)的解析式(2)设函数若g(x)的极值存在,求实数m的取值范围以及函数g(x)取得极值时对应的自变量x的值。
对“四地六校”的高二年段学生是爱好体育还是爱好文娱进行调查,共调查了40人,其中男生25人,女生15人。男生中有15人爱好体育,另外10人爱好文娱。女生中有5人爱好体育,另外10人爱好文娱;(1)根据以上数据制作一个2×2的列联表;(2)在多大的程度上可以认为性别与是否爱好体育有关系?附: (此公式也可写成)参考数据:
某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据:
(1)求对的回归直线方程;(2)据此估计广告费用为10销售收入的值。
已知函数(1)求的单调递减区间;(2)若在区间上的最大值为20,求它在该区间上的最小值
设z=lg(-2m-2)+(+3m+2)i,m∈R,当m为何值时,z分别满足:(1)是实数; (2)是纯虚数; (3)z>0.