(本小题满分14分)如图所示,在四面体P—ABC中,已知PA=BC=6,PC=AB=8,AC=,PB=10,F是线段PB上一点,,点E在线段AB上,且EF⊥PB.(Ⅰ)证明:PB⊥平面CEF;(Ⅱ)求二面角B—CE—F的正弦值
高三某班有两个数学课外兴趣小组,第一组有名男生,名女生,第二组有名男生,名女生.现在班主任老师要从第一组选出人,从第二组选出人,请他们在班会上和全班同学分享学习心得. (Ⅰ)求选出的人均是男生的概率; (Ⅱ)求选出的人中有男生也有女生的概率.
如图所示,平面,四边形为正方形,且,分别是线段的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面; (Ⅲ)求三棱锥与四棱锥的体积比.
已知函数是奇函数,并且函数的图像经过点(1,3),(1)求实数的值;(2)求函数的值域.
已知向量,,设函数,. (1)求的最小正周期与最大值; (2)在中,分别是角的对边,若的面积为,求的值.
已知函数,. (Ⅰ)设(其中是的导函数),求的最大值; (Ⅱ)求证:当时,有; (Ⅲ)设,当时,不等式恒成立,求的最大值.