如图,甲船以每小时海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行。当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西方向的处,此时两船相距20海里,当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里。问:乙船每小时航行多少海里?
(本小题满分12分)某公司利用A、B两种原料生产甲、乙两种产品,每生产1吨产品所需要的原料及利润如下表所示:
公司在生产这两种产品的计划中,要求每种产品每天消耗A、B原料都不超过12吨.求每天生产甲、乙两种产品各多少吨,使公司获得总利润最大?最大利润是多少?
(本小题满分12分)已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且a=2,cosB=. (1)求sinB的值; (2)若b=4,求sinA的值; (3)若△ABC的面积S△ABC=4,求b,c的值
(本小题满分10分)已知一元二次不等式的解集为,求不等式的解集.
(本小题满分12分) (1) (2)将二进制数化为十进制数
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为常数),x∈R.F(x)=. (1)若f(-1)=0,且函数f(x)的值域为[0,+∞),求F(x)的表达式; (2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围; (3)设m·n<0,m+n>0,a>0,且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于零?