已知平面五边形关于直线对称(如图(1)),,,将此图形沿折叠成直二面角,连接、得到几何体(如图(2))(1)证明:平面; (2)求平面与平面的所成角的正切值.
某企业11年底投入100万元,购入一套污水处理设备,该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费是2万元,由于设备老化,以后每年的维护费用都比上一年增加2万元.⑴求该企业使用设备年的年平均污水处理费用(年平均污水处理费用=)万元;⑵为使该企业的年平均污水处理费用最低,问几年后需要重新更换新的污水处理设备?
已知,内角所对的边分别为,且满足下列三个条件:① ② ③求 (1) 内角和边长的大小; (2) 的面积.
在等差数列中,,.(1)求数列的通项公式;(2)如果,求数列的前10项的和.
已知,,(1)求的值;(2)求的值.
已知函数,其中.(1)若在处取得极值,求曲线在点处的切线方程;(2)讨论函数在的单调性;(3)若函数在上的最小值为2,求的取值范围.