某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组[40,50),[50,60) ...[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(Ⅰ)求成绩落在[70,80)上的频率,并补全这个频率分布直方图;(Ⅱ) 估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;(Ⅲ) 从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
已知圆通过不同的三点,,和,且该圆在点处的切线的斜率等于1,求圆的方程.
已知圆的圆心在轴上,截直线所得的弦长为,且与直线相切,求圆方程.
求由曲线围成的图形的面积.
如图,以正方体的三条棱所在直线为坐标轴,建立空间直角坐标系.点在正方体的对角线上,点在正方体的棱上. (1)当点为对角线的中点,点在棱上运动时,探究的最小值; (2)当点为棱的中点,点在对角线上运动时,探究的最小值; (3)当点在对角线上运动,点在棱上运动时,探究的最小值. 由以上问题,你得到了什么结论?你能证明你的结论吗?
圆与两平行线,相切,圆心在直线上,求这个圆的方程.