某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组[40,50),[50,60) ...[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(Ⅰ)求成绩落在[70,80)上的频率,并补全这个频率分布直方图;(Ⅱ) 估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;(Ⅲ) 从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园, 问这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大.最大面积是多少?
设数列的前项和满足,其中.⑴若,求及;⑵若,求证:,并给出等号成立的充要条件.
已知函数:,.⑴解不等式;⑵若对任意的,,求的取值范围.
如图,直棱柱中,分别是的中点,.⑴证明:;⑵求EC与平面所成角的正弦值.
已知等差数列,公差不为零,,且成等比数列;⑴求数列的通项公式;⑵设数列满足,求数列的前项和.