已知是等比数列的前项和,、、成等差数列,且.（1）求数列的通项公式；（2）是否存在正整数,使得?若存在,求出符合条件的所有的集合；若不存在，说明理由.
已知二次函数． （Ⅰ）若且函数的值域为求函数的解析式； （Ⅱ）若且函数在上有两个零点，求的取值范围．
已知函数． （Ⅰ）若函数的图象在处的切线方程为求的值； （Ⅱ）若函数在上是增函数，求实数的最大值．
设命题：函数在上是增函数，命题：，如果是假命题，是真命题，求的取值范围．
已知集合，，． （Ⅰ）求集合； （Ⅱ）若，求实数的取值范围．
设，函数． （Ⅰ）求的单调递增区间； （Ⅱ）设问是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由； （Ⅲ）设是函数图象上任意不同的两点，线段的中点为直线的斜率为．证明：．
是等比数列
的前
项和,
、
、
成等差数列,且
.
?若存在,求出符合条件的所有
．
且函数
的值域为
求函数
的解析式；
且函数
上有两个零点，求
的取值范围．
．
的图象在
处的切线方程为
求
的值；
上是增函数，求实数
的最大值．
：函数
在
上是增函数，命题
：
，如果
是假命题，
是真命题，求
的取值范围．
，
，
．
；
，求实数
的取值范围．
，函数
．
的单调递增区间；
问
是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；
是函数
图象上任意不同的两点，线段
的中点为
直线
．证明：
．
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