(本题10分)设,,求:(1); (2).
某社区有甲、乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元;乙家按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元,超过30小时的部分每张球台每小时2元.小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时. (1)设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元,在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元.试求和. (2)问:小张选择哪家比较合算?为什么?
已知函数,. (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)若在区间上是减函数,求的取值范围.
已知函数()的最小正周期为. (1)求的值及函数的单调递增区间; (2)当时,求函数的取值范围.
数的定义域为集合A,函数的值域为集合B. (1)求集合A,B; (2)若集合A,B满足,求实数a的取值范围.
已知函数的定义域为,若在上为增函数,则称为“一阶比增函数”;若在上为增函数,则称为“二阶比增函数”.我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为,所有“二阶比增函数”组成的集合记为. (Ⅰ)已知函数,若且,求实数的取值范围; (Ⅱ)已知,且的部分函数值由下表给出,
求证:; (Ⅲ)定义集合 请问:是否存在常数,使得,,有成立?若存在,求出的最小值;若不存在,说明理由.