已知集合，问（1）若集合A中至多有一个元素，求的取值范围；（

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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已知集合，问
（1）若集合A中至多有一个元素，求的取值范围；
（2）若集合A中至少有一个元素，求的取值范围。

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如图，三棱锥 $P - A B C$ 中， $P C ⊥$ 平面 $A B C, P C = 3, ∠ A C B = \frac{π}{2}, D, E$ 分别为线段 $A B, B C$ 上的点，且 $C D = D E = \sqrt{2}, C E = 2 E B = 2$

（1）证明： $D E ⊥$ 平面 $P C D$

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（2）讨论 $f (x)$ 在 $[\frac{π}{6}, \frac{2 π}{3}]$ 上的单调性.

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