已知圆C：
，圆D的圆心D在y轴上，且与圆C外切，圆D与y轴交于A 、B两点，点
P（－3,
0）
（1）若点D的坐标为
（0，3），求
的正切值；
（2）当点D在y 轴上运动时，求的最大值；
（3）在x轴上是否存在定点
，当圆D在y轴上运动时，
是定值？如果存在，求点的坐标，如果不存在，说明理由.
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．
的大小；
时，求
面积的最大值．（本小题满分10分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．
（1）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；
（2）求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．
（本小题满分10分） 从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试．现这两名学生在相同条件下各射箭10次，命中的环数如下：
| 甲 |
8 |
9 |
7 |
9 |
7 |
6 |
10 |
10 |
8 |
6 |
| 乙 |
10 |
9 |
8 |
6 |
8 |
7 |
9 |
7 |
8 |
8 |
（1）计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差；
（2）比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛．
（本小题满分10分）经过点P（3，2）的一条动直线分别交x轴、y轴于点A、B，M是线段AB的中点，连结OM并延长至点N，使｜ON｜=2｜OM｜，求点N的轨迹方程．
是定义在
上的偶函数，当
时，
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