(如图)在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱,求圆柱的表面积
高三年级有3名男生和1名女生为了报某所大学,事先进行了多方详细咨询,并根据自己的高考成绩情况,最终估计这3名男生报此所大学的概率都是,这1名女生报此所大学的概率是.且这4人报此所大学互不影响。 (Ⅰ)求上述4名学生中报这所大学的人数中男生和女生人数相等的概率; (Ⅱ)在报考某所大学的上述4名学生中,记为报这所大学的男生和女生人数的和,试求的分布列和数学期望.
在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=CA=AA1=2,侧棱AA1⊥面ABC,D、E分别是棱A1B1、AA1的中点,点F在棱AB上,且. (Ⅰ)求证:EF∥平面BDC1; (Ⅱ)求二面角E-BC1-D的余弦值.
各项均为正数的等比数列{an}中,已知a2="8," a4="128," bn=log2an. (1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列{bn}的前n项和Sn (3)求满足不等式的正整数n的最大值
已知,,直线与函数、的图象都相切,且与函数的图象的切点的横坐标为. (Ⅰ)求直线的方程及的值; (Ⅱ)若(其中是的导函数),求函数的最大值; (Ⅲ)当时,求证:.
已知函数 (Ⅰ)求函数的图像在处的切线方程; (Ⅱ)设实数,求函数在上的最小值.