设函数,(其中e=2.1828…是自然对数的底数)。 (1)求p与q的关系;(2)若在其定义域内为单调函数,求p的取值范围; (3)设,若在上存在实数,使得成立,求实数p的取值范围。
已知定义域为(0,+∞)的函数f(x)满足: ①x>1时,f(x)<0,②f()=1,③对任意x,y( 0,+∞), 都有f(xy)= f(x)+ f(y),求不等式f(x)+ f(5-x)≥-2的解集。
已知函数=,2≤≤4 (1)求该函数的值域; (2)若对于恒成立,求的取值范围.
已知棱长为的正方体中,M,N分别是棱CD,AD的中点。(1)求证:四边形是梯形;(2)求证:
解下列关于的不等式:
如图,△OAB是边长为2的正三角形,记△OAB位于直线左侧的图形的面积为。试求函数的解析式,并画出函数的图象.