已知 且;:集合,且.若∨为真命题,∧为假命题,求实数的取值范围.
若集合A={x|x2+x-6=0},B={x|x2+x+a=0},且B⊆A,求实数a的取值范围.
已知集合A={x|3≤x<10},集合B={x|2x-8≥0}. (1)求A∪B; (2)求∁R(A∩B).
已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点. (1)求圆的圆心坐标; (2)求线段的中点的轨迹的方程; (3)是否存在实数,使得直线与曲线只有一个交点:若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
已知圆C:及直线. (1)试判断直线是否过定点,若过定点,则求出定点,不过,则说明理由; (2)证明:不论取什么实数,直线与圆C恒相交; (3)求圆C截直线所得的弦长的最小值及此时直线的方程.
等差数列中,,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求的值.