（本小题满
分12分）
如图所示，
为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|＋|PB|的值不
变．
（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；
（Ⅱ）过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N，问是否存在这样的直线
使
与
平行，若平行,求出直线的方程
, 若不平行,请说明理由.
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已知四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ABC=90°,PA⊥平面AC，且PA=AD=AB=1,BC=2
(1)求PC的长；
(2)求异面直线PC与BD所成角的余弦值的大小；
(3)求证:二面角B—PC—D为直二面角.
如图，
为60°的二面角，等腰直角三角形MPN的直角顶点P在l上，M∈α,N∈β,且MP与β所成的角等于NP与α所成的角.
(1)求证: MN分别与α、β所成角相等；
(2)求MN与β所成角.
已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中，A1C1=B1C1=2，D、D1分别是AB、A1B1的中点，平面A1ABB1⊥平面A1B1C1，异面直线AB1和C1B互相垂直.
(1)求证: AB1⊥C1D1；
(2)求证: AB1⊥面A1CD；
(3)若AB1=3，求直线AC与平面A1CD所成的角. 
在斜三棱柱A1B1C1—ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB1C1C⊥底面ABC.
(1)若D是BC的中点，求证:AD⊥CC1；
(2)过侧面BB1C1C的对角线BC1的平面交侧棱于M，若AM=MA1，求证:截面MBC1⊥侧面BB1C1C；
(3)AM=MA1是截面MBC1⊥平面BB1C1C的充要条件吗？请你叙述判断理由.
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