(本小题满分12分)一个盒子中装有6张卡片,上面分别写着如下6道极限题:①;②;③;④;⑤;⑥(1)现从盒子中任取两张卡片,求至少有一张卡片上题目极限不存在的概率;(2)现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有极取不存在的题的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数的分布列和数学期望。
(本小题10分) 已知圆C上一点,直线平分圆C,且圆C与直线相交的弦长为, 求圆C的方程.
(本小题8分) 如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直. EF//AC,AB=,CE=EF=1,. (1)求证:AF//平面BDE; (2)求异面直线AB与DE所成角的余弦值.
(本小题6分) 如图,矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为, 点在边所在直线上.求: (1)边所在直线的方程; (2)边所在的直线方程.
(本小题满分12分)已知且, (1)求函数的表达式; (2)判断的奇偶性与单调性,并说明理由; (3)对于函数,当时,恒成立,求的取值范围.
(本小题满分10分)对于函数,若存在,使得成立,则称为的“滞点”.已知函数,若在内存在“滞点”,求的取值范围.