(本小题满分12分)设向量,点为动点,已知。(1)求点的轨迹方程;(2)设点的轨迹与轴负半轴交于点,过点的直线交点的轨迹于、两点,试推断的面积是否存在最大值?若存在,求其最大值;若不存在,请说明理由。
(本小题满分10分) 已知向量设函数; (1)写出函数的单调递增区间; (2)若x求函数的最值及对应的x的值;- (3)若不等式在x恒成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分10分) 如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边做两个锐角,它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点,已知A、B的纵坐标分别为. (1)求; (2)求的值.
(本小题满分9分) 如图,在中,,L为线段BC的垂直平分线,L与BC交与点D,E为L上异于D的任意一点, (1)求的值。 (2)判断的值是否为一个常数,并说明理由。
(本小题满分9分) 已知: (1)求的值; (2)求的值.
.(本小题满分9分) 已知,是同一平面内的两个向量,其中,且与垂直,(1)求; (2)求|- |.